Калькулятор площади прямоугольника
S прямоугольника = a × b
Калькулятор позволяет рассчитать площадь даже если длина, ширина или диагонали даны в разных единицах измерения, умеет конвертировать распространненные единицы измерения длины, площади и меры угла.
Формулы расчета площади прямоугольника
Через стороны
формулаЕсли известны стороны, то площадь прямоугольника равна произведению длины и ширины фигуры:
S▭ = a × b, где a и b - стороны прямоугольника.
Через диагонали и угол между ними
формулаПлощадь прямоугольника равна произведению половины квадрата длины диагонали умноженной на значение синуса угла между диагоналями:
S▭ = d22 × sinα, где d - диагональ, α - угол между диагоналями.
Через сторону и диагональ
формулаЕсли известна сторона и диагональ, то сначал потребуется найти длину второй сторны прямоугольника в этом нам поможет теорема Пифагора, а затем найдем площадь прямоугольника умножив ширины на длину:
Шаг 1. a2 + b2 = d2, где a - известная сторона прямоугольника, d - известная диагональ, b - неизвестная сторона.
b2 = d2 - a2
b = √d² - a²
Шаг 2. S▭ = a × b, подставим полученное на первом шаге выражение b и получим искомую формулу:
S▭ = a × √d² - a²
Примеры вычисления:
Задача: Длина прямоугольника 14 см, что на 5 см больше его ширины найдите площадь прямоугольника.
Решение: Ширина = 14 - 5 = 9 см ⇒ S▭ = a × b = 14 × 9 = 126 см2
Ответ: 126 см2
Задача: Найди площадь прямоугольника если его ширина 13 см, а длина на 4 см больше.
Решение: Длина = 13 + 4 = 17 см ⇒ S▭ = a × b = 13 × 17 = 221 см2
Ответ: 221 см2
Задача: Найди площадь прямоугольника если его ширина 5 см, а длина в 3 раза больше.
Решение: Длина = 5 × 3 = 15 ⇒ S▭ = a × b = 5×15 = 75 см2
Ответ: 75 см2
Задача: Чему равна площадь прямоугольника если его длина 8 см, а ширина 7 см.
Решение: Применим правило S▭ = a × b ⇒ S▭ = 8 × 7 = 56 см2
Ответ:
Задача: В прямоугольнике одна сторона равна 10 другая сторона равна 12 найдите площадь.
Решение: S▭ = a × b = 10 × 12 = 120
Ответ: 120
Задача: Найди площадь прямоугольника если его ширина 4 см, а длина в 5 раз больше.
Решение: Длина = 4 × 5 = 20 см ⇒ S▭ = a × b = 4 × 20 = 80 см2
Ответ: 80 см2
Задача: Чему равна площадь прямоугольника длина которого 9 см, а ширина на 4 см меньше.
Решение: Ширина = 9 - 4 = 5 см ⇒ S▭ = a × b = 5 × 9 = 45 см2
Ответ: 45 см2
Задача: Найдите площадь прямоугольника если его длина равна 7 см, а ширина 4 см.
Решение: S▭ = a × b = 4 × 7 = 28 см2
Ответ: 28 см2
Задача: Найди площадь прямоугольника если его ширина 4 см, а длина в 2 раза больше.
Решение: Длина = 4 × 2 = 8 см ⇒ S▭ = a × b = 4 × 8 = 32 см2
Ответ: 32 см2
Задача: Найдите площадь прямоугольника со сторонами 4 см и 13 см.
Решение: S▭ = a × b = 4 × 13 = 52 см2
Ответ: 52 см2
Задача: Чему равна площадь прямоугольника если его ширина 12 см, что составляет 3/4 длины.
Решение: Длина = 12 : 3/4 = 12 × 4/3 = 16 см ⇒ S▭ = a × b = 12 × 16 = 192 см2
Ответ: 192 см2
Задача: Рассчитайте площадь прямоугольника со сторонами 3 и 7 см.
Решение: S▭ = a × b = 3 × 7 = 21 см2
Ответ: 21 см2
Задача: Вычислите площадь прямоугольника со сторонами 4 и 6 см.
Решение: S▭ = a × b = 4 × 6 = 24 см2
Ответ: 24 см2
Задача: Определите площадь прямоугольника со сторонами 16 см и 4 см.
Решение: S▭ = a × b = 4 × 16 = 64 см2
Ответ: 64 см2
Задача: Ширина прямоугольника 7 см, что в 4 раза меньше его длины, найдите его площадь.
Решение: Длина = 7 × 4 = 28 см ⇒ S▭ = a × b = 7 × 28 = 196 см2
Ответ: 196 см2
Задача: Найдите площадь прямоугольника, если его длина 15 дм, а ширина 20 м.
Решение: Переведем метры в дециметры: ширина = 20 × 10 = 200 дм ⇒ S▭ = a × b = 200 × 15 = 3000 дм2
Ответ: 3000 дм2
Задача: Вычисли площадь прямоугольника, если его длина 14 см, а ширина в 7 раз меньше.
Решение: Ширина = 14 : 7 = 2 см ⇒ S▭ = a × b = 2 × 14 = 28 см2
Ответ: 28 см2
Задача: Стороны прямоугольного участка земли равны 90 метров и 15 метров, найди площадь этого участка.
Решение: Найдем площадь по правилу S▭ = a × b ⇒ S▭ = 90 × 15 = 1350 м2
Ответ: 1350 м2
Задача: Вычисли площадь прямоугольника со сторонами 4 см и 4 см.
Решение: S▭ = a × b = 4 × 4 = 16 см2. В данном случае прямоугольник является квадратом т.к. все стороны равны.
Ответ: 16 см2
Задача: Найти площадь прямоугольника со сторонами 5 см и 3 см.
Решение: S▭ = a × b = 5 × 3 = 15 см2
Ответ: 15 см2
Задача: Найди площадь прямоугольника со сторонами 8 см и 6 см.
Решение: S▭ = a × b = 8 × 6 = 48 см2
Ответ: 48 см2
Задача: Найдите площадь прямоугольника если его длина 4 см, а ширина 2 см.
Решение: S▭ = a × b = 2 × 4 = 8 см2
Ответ: 8 см2
Задача: Найдите площадь прямоугольника диагональ которого равна 10 см, а угол между диагоналями равен 30 градусам.
Решение: S▭ = d22 × sinα = 1022 × sin(30°) = 25 см2
Ответ: 25 см2
Задача: Найдите площадь прямоугольника если диагональ 5 см, а угол между диагоналями равен 60°.
Решение: S▭ = d22 × sinα = 522 × sin(60°) ≈ 10.82 см2
Ответ: 10.82 см2
Задача: Вычислить площадь прямоугольника если сторона 8 см, а угол между диагоналями 60 градусов.
Решение: S▭ = d22 × sinα = 822 × sin(60°) ≈ 27.7 см2
Ответ: 27.7 см2
Задача: Диагонали прямоугольника равны 10 см, угол между ними равен 45°, найдите площадь прямоугольника.
Решение: S▭ = d22 × sinα = 1022 × sin(45°) ≈ 35.34 см2
Ответ: 35.34 см2
Задача: В прямоугольнике одна сторона равна 6, а диагональ равна 10 найдите площадь прямоугольника.
Решение: S▭ = a × √d² - a² = 6 × √10² - 6² = 6 × √100 - 36 = 6 × √64 = 6 × 8 = 48 см2
Ответ: 48 см2
Задача: В прямоугольнике одна сторона равна 96, а диагональ равна 100 найдите площадь.
Решение: S▭ = a × √d² - a² = 96 × √100² - 96² = 96 × √10000 - 9216 = 96 × √784 = 96 × 28 = 2688 см2
Ответ: 2688 см2
Задача: Найти площадь прямоугольника одна из сторон которого 5 см, а диагональ 13 см.
Решение: S▭ = a × √d² - a² = 5 × √13² - 5² = 5 × √169 - 25 = 5 × √144 = 5 × 12 = 60 см2
Ответ: 60 см2
Задача: Диагональ прямоугольника равна 41 см, а сторона 40 см найдите площадь.
Решение: S▭ = a × √d² - a² = 40 × √41² - 40² = 40 × √1681 - 1600 = 40 × √81 = 40 × 9 = 360 см2
Ответ: 360 см2
Задача: В прямоугольнике одна сторона равна 28см, а диагональ равна 35см, найдите площадь.
Решение: S▭ = a × √d² - a² = 28 × √35² - 28² = 28 × √1225 - 784 = 28 × √441 = 28 × 21 = 588 см2
Ответ: 588 см2
Задача: Одна сторона равна 84 дм, а диагональ равна 91 дм найдите площадь прямоугольника.
Решение: S▭ = a × √d² - a² = 84 × √91² - 84² = 84 × √8281 - 7056 = 84 × √1225 = 84 × 35 = 2940 дм2
Ответ: 2940 дм2
Отзывы
0